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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合.则称这两个函数为“同形 函数.给出下列三个函数:f1(x)=3x.f2(x)=4×3x.f3(x)=log85•3x•log52.则A

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:35:11分类:高中数学题库

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列三个函数:f1(x)=3x,f2(x)=4×3x,f3(x)=log85•3x•log52,则
A.f1(x),f2(x),f3(x)为“同形”函数B.f1(x),f2(x)为“同形”函数,且它们与f3(x)不为“同形”函数C.f1(x),f3(x)为“同形”函数,且它们与f2(x)不为“同形”函数D.f2(x),f3(x)为“同形”函数,且它们与f1(x)不为“同形”函数在线课程A
分析:根据题中“同形”函数的定义和f2(x)、f3(x)均可化简成以3为底的指数形式,可得答案.
解答:f2(x)=4×3x=3x+log34,
故f2(x),f3(x)的图象可分别由f1(x)=3x的图象向左平移log34个单位、向右平移1个单位得到.
故选A.
点评:本小题是一道新定义类型的创新题,主要考查函数的图象变换以及指数、对数的运算,考生容易错选C,问题出在对数的运算性质不熟练.