的x的取值范围 是________．在线课程（-∞，
）∪（
，+∞）分析：由偶函数性质得f（2x-1）=f（|2x-1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．
解答：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
所以
?f（|2x-1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上单调递减，
所以|2x-1|＞
，解得x＜，或x＞，所以x的取值范围为
，故答案为
．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式具体化．