给出如下几个命题:
(1)若A为随机事件,则0≤P(A)≤1
(2)若事件A是必然事件,则A与B一定是对立事件
(3)若事件A与B是互斥事件,则A与B一定是对立事件
(4)若事件A与B是对立事件,则A与B一定是互斥事件
其中正确命题的序号是________.在线课程解:由随机事件的定义可得,它的概率得取值范围是[0,1],故(1)正确.
(2)不正确,若事件A是必然事件,但不知道事件B是什么事件,则A与B不一定是对立事件.
根据互斥事件、对立事件的定义可得,对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,故(4)正确,(3)不正确.
故答案为 (1)、(4).
分析:由随机事件的定义可得,它的概率得取值范围是[0,1],故(1)正确. 由于不知道事件B是什么事件,故(2)不正确.根据互斥事件、对立事件的定义可得,对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,故(4)正确,(3)不正确.
点评:本题主要考查互斥事件与对立事件的关系,随机事件的定义,属于基础题.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27给出如下几个命题:(1)若A为随机事件.则0≤P(A)≤1(2)若事件A是必然事件.则A与B一定是对立事件(3)若事件A与B是互斥事件.则A与B一定是对立事件(4)若事件A与B是对立事件.则A与B一定
- 2026-04-27设函数.则方程有 个实数根.
- 2026-04-27把公差为2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}的第1项.第2项.-第n项后.得到数列{cn}:b1.a1.b2.a2.b3.a3.b4.a4.-.记数列{cn}的前n项和为Sn.已知c1=
- 2026-04-27已知向量.满足||=2||≠0.且关于x的函数f(x)=2x3+3||x2+6•x+5 在实数集R上单调递增.则向量.的夹角的取值范围是A.[0.]B.[0.]C.(0.]D.[.π]
- 2026-04-27函数是奇函数.则a=A.B.C.D.
- 2026-04-27有六节电池.其中有2节没电.4节有电.每次随机抽取一个测试.不放回.直至分清楚有电没电为止.(Ⅰ)求“第二次测出的电池没电的情况下第三次测出的电池也没电 的概率.(Ⅱ)所要测试的次数ξ为随机变量.求ξ
- 2026-04-27当0<a<b<1时.下列不等式中正确的是A.>(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>D.(1-a)a>(1-b)b
- 2026-04-27(1)一个矩形的面积为8.如果此矩形的对角线长为y.一边长为x.试把y表示成x的函数.=x2+1是偶函数.且在[0.+∞)上是增函数.