设x.y∈R+且=1.则x+y的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:33:26分类：高中数学题库

设x、y∈R⁺且 $数学公式$ =1，则x+y的最小值为________．在线课程16
分析：将x、y∈R⁺且 $\text{[math]}$ =1，代入x+y=（x+y）•（ $\text{[math]}$ ），展开后应用基本不等式即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ =1，x、y∈R⁺，
∴x+y=（x+y）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =10+ $\text{[math]}$ ≥10+2 $\text{[math]}$ =16（当且仅当 $\text{[math]}$ ，x=4，y=12时取“=”）．
故答案为：16．
点评：本题考查基本不等式，着重考查学生整体代入的思想及应用基本不等式的能力，属于中档题．

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