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已知直线m.n?平面α.m∩n=M.直线a⊥m.a⊥n.直线b⊥m.b⊥n.则直线a.b的关系是A.a⊥bB.a∥bC.a.b异面D.以上都不对

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:32:57分类:高中数学题库

已知直线m,n?平面α,m∩n=M,直线a⊥m,a⊥n,直线b⊥m,b⊥n,则直线a、b的关系是
A.a⊥bB.a∥bC.a,b异面D.以上都不对在线课程B
分析:根据题意,结合线面垂直的判定理可得直线a、b都与平面α垂直,再由线面垂直的性质定理,可得直线a∥直线b,得到正确选项.
解答:∵直线a⊥m,a⊥n,直线m、n?平面α,m∩n=M,
∴直线a⊥平面α
同理可得:直线b⊥平面α
∵直线a、b都与平面α垂直
∴直线a∥直线b
故选B
点评:本题给出两条直线同时与平面内相交直线垂直,求两条直线的位置关系,着重考查了线面垂直的判定定理和性质定理,属于基础题.