已知.且关于x的函数在R上有极值.则的夹角范围为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:32:12分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，且关于x的函数 $数学公式$ 在R上有极值，则 $数学公式$ 的夹角范围为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：利用函数的极值的性质是极值点是导函数的根且根左右两边导函数符号相反，得到不等式，利用向量的数量积公式将不等式用向量的模、夹角表示，解不等式求出夹角．
解答：∵ $\text{[math]}$ 在R上有极值
∴ $\text{[math]}$ 有不等的根
∴△＞0
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵0≤θ≤π
∴ $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查函数在某点取极值的条件：极值点处导数为0且左右两边导函数符号相反、利用向量的数量积公式求向量的夹角．

上一篇：某高校有高级教师18人.一级教师12人.正高级教师6人.需从他们中抽取一个容量为n的样本做代表.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取.都不用剔除个体,如果容量增加一个.则采用系统抽样时.需要在总体中剔除

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已知.且关于x的函数在R上有极值.则的夹角范围为A.B.C.D.

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