函数的值域为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:31:43分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的值域为________．在线课程[3，+∞）
分析：设t=x-1则x=t+1，则y= $\text{[math]}$ 再利用基本不等式y= $\text{[math]}$ 进行求得函数的最小值3．并且验证等号成立的条件当且仅当t=1时机x=2时取等号．
解答：得由题意 $\text{[math]}$
设t=x-1则x=t+1
∵x＞1∴t＞0
所以y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
当且仅当t=1时机x=2时取等号
所以y≥3
所以函数 $\text{[math]}$ 的值域为[3，+∞）
点评：利用基本不等式求最值时要注意一正二定三相等这三个条件，一正与三相等高考中常考考查．

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