已知向量=(2.3)..2).若与共线.则等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:31:16分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（2，3）， $数学公式$ ，2），若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则 $数学公式$ 等于________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：先求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标，再根据两个向量共线的性质可得它们的坐标对应成比列，从而求得m和n的关系．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2m-n，3m+2n）， $\text{[math]}$ =（4，-1），
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则有 $\text{[math]}$ ，
化简可得 14m=-7n，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．

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