函数f（a）=cos²θ+acosθ-a（a∈[1，2]，）的最小值是
A.B.cos²θ+cosθ-1C.D.cos²θ+2cosθ-2在线课程D
分析：注意观察，f（a）=cos²θ+acosθ-a，这是关于a的一次函数，利用其单调性即可求其最小值．
解答：∵，
∴cosθ-1＜0，
∴f（a）=cos²θ+acosθ-a=（cosθ-1）a+cos²θ在[1，2]上单调递减，
∴f（a）的最小值为：f（2）=cos²θ+2cosθ-2．
故选D．
点评：本题考查函数的性质，关键在于把握f（a）=cos²θ+acosθ-a的本质是关于a的一次函数，易错点在于受到cosθ的影响而出错，属于中档题．