，则△ABC一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形在线课程B
分析：由
，结合等腰三角形三线合一的性质，我们易判断△ABC为等腰三角形，又由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，我们易求出B=60°，综合两个结论，即可得到答案．解答：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴2B=A+C
又∵A+B+C=180°
∴B=60°
设D为BC边上的中点
则
=2
又∵
∴
=0∴
即△ABC为等腰三角形，
故△ABC为等边三角形，
故选：B
点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算和等差数列的性质，其中根据平面向量的数量积运算，判断△ABC为等腰三角形是解答本题的关键．