，1）．（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈（0，
），且f（α）=
，f（β）=
，求f（α-β）的值．在线课程解：（1）因为函数的最大值为2，∴A=2…．（1分）∵f（x）的图象经过点M（，1）∴2sin（
）=1sin（）=
…（3分）因为0＜φ＜π，
，
，φ=…（5分）∴f（x）=2sin（x+
）=2cosx．…（6分）．（2）因为f（α）=2cosα=
，f（β）=2cosβ=，…（7分）∵
，∴
…（8分）因为α，β∈（0，
），∴sinα=
，sin
…（10分）∴
…（12分）．分析：（1）通过函数的最大值求出A，函数经过（
，1）结合0＜φ＜π，求出φ，然后求f（x）的解析式；（2）通过f（α）=
，f（β）=，求出cosα，cosβ，α，β∈（0，），求出sinα=，sin，然后利用两角差的余弦函数f（α-β）的值．点评：本题是中档题，考查三角函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．