（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若
，求函数f（x）的最大值和最小值．在线课程解：=
=
（1）
；（2）当
时，函数f（x）的最大值为
；当
时，函数f（x）的最小值为
；（3）∵
∴
∴x=0时，函数f（x）的最小值为
x=
时，函数f（x）的最大值为
分析：先将函数利用辅助角公式化简，
（1）利用
求周期；（2）利用正弦函数的性质求得函数的最大值与最小值；
（3）根据
，可得，再利用正弦函数的性质求得函数的最大值与最小值；点评：本题考查的重点是三角函数的性质，解题的关键是将函数利用辅助角公式化简，利用正弦函数的性质进行解决．