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已知函数.下面结论错误的是A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是奇函数C.函数f(x)的图象关于直线对称D.函数f(x)在区间上是减函数

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:29:32分类:高中数学题库

已知函数数学公式,下面结论错误的是
A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是奇函数C.函数f(x)的图象关于直线数学公式对称D.函数f(x)在区间数学公式上是减函数在线课程D
分析:利用诱导公式把函数的解析式化为-sin2x,由此函数的图象特征及性质可得,选项D不正确.
解答:函数=-sin2x,故函数是周期为π的奇函数函数,关于直线x=对称,故A、B、C正确,
函数在[0,]上是减函数,在[]上是增函数,故D不正确.
故选D.
点评:本题考查诱导公式,正弦函数的奇偶性、周期性、对称性及单调性,把函数的解析式化为-sin2x,是解题的关键.