已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*）则{a_n}前100项之和为
A.5B.20C.300D.652在线课程A
分析：先分别求出{a_n}的前9项，观察这9项知a_n是周期为6的周期函数，由此能求出{a_n}前100项之和．
解答：∵a₁=1，a₂=3，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），
∴a₃=3-1=2，
a₄=2-3=-1，
a₅=-1-2=-3，
a₆=-3+1=-2，
a₇=-2+3=1，
a₈=1+2=3，
a₉=3-1=2，
…
∴a_n是周期为6的周期函数，
∵100=16×6+4，
∴S₁₀₀=16×（1+3+2-1-3-2）+（1+3+2-1）=5．
故选A．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意周期性和递推式的合理运用．