（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为________．在线课程
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆和直线的直角坐标方程，再在直角坐标系中算出圆心到直线距离，最后所求的最短距离就是圆心到直线的距离减去半径即可．
解答：由ρ=2cosθ?ρ²=2ρcosθ?x²+y²-2x=0?（x-1）²+y²=1，
ρcosθ-2ρsinθ+7=0?x-2y+7=0，
∴圆心到直线距离为：
．
则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为
故答案为：-1．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．