若不共线的非零向量满足.且.则向量的夹角是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:29:29分类：高中数学题库

若不共线的非零向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 的夹角是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
设向量 $\text{[math]}$ 的夹角是α，则cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵α∈[0，π]，∴α= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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