在右图的三棱锥A-BCD中，V_A-BPQ=2，V_C-APQ=6，V_C-DPQ=12，则V_A-BCD等于
A.20B.24C.28D.56在线课程B
分析：要求V_A-BCD，需求V_B-DPQ，先根据V_A-BPQ=2，V_C-APQ=6得到BQ与CQ的比值，从而得到V_B-DPQ与V_C-DPQ的比值，从而得到V_B-DPQ，即可得到V_A-BCD
解答：三棱锥A-BPQ与三棱锥C-APQ有公共底面APQ
又∵V_A-BPQ=2，V_C-APQ=6
∴V_A-BPQ：V_C-APQ=BQ：CQ
∴BQ：CQ=1：3
又三棱锥B-DPQ与三棱锥C-DPQ有公共底面DPQ
∴V_B-DPQ：V_C-DPQ=BQ：CQ
又∵V_C-DPQ=12
∴V_B-DPQ=4
∴V_A-BCD=V_A-BPQ+V_C-APQ+V_C-DPQ+V_B-DPQ=2+6+12+4=24
故选B
点评：本题考查几何体的体积，求几何体的体积时可用“割补法”，关键是求出分割后各部分的体积．属简单题