长方体的高等于h.底面积等于S.过相对侧棱的截面面积为S′.则长方体的侧面积等于A.2B.2C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:29:01分类：高中数学题库

长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于
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分析：设长方体的底面边长分别为a、b，表示出底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，然后求出侧面积．
解答：设长方体的底面边长分别为a、b，
过相对侧棱的截面面积S′= $\text{[math]}$ ①，
S=ab ②，
由①②得：（a+b）²= $\text{[math]}$ +2S，
∴a+b= $\text{[math]}$ ，
S_侧=2（a+b）h=2h $\text{[math]}$ ．
故选C
点评：本题考查长方体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．

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长方体的高等于h.底面积等于S.过相对侧棱的截面面积为S′.则长方体的侧面积等于A.2B.2C.2D.

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