设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：f_K（x）=，取函数f（x）=a¹¹（a＞1）．当K=时，函数f（x）值域是
A.[0，]∪[1，a）B.（0，]∪[1，a]C.（0，1]∪[，a）D.（0，]∪[1，a）在线课程D
分析：先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可．
解答：当f（x）=a^-|x| 时，∵a＞1
∴|x|＜1，此时1≤f_k（x）=a^|x|＜a；
当f（x）=a^-|x| 时，∴|x|≥1，此时0＜f（x）=a^-|x| ；
综上函数f_k（x）值域是 ．
故选D．
点评：此题是个中档题．此题是在新定义下对函数单调性以及含的值域的综合考查．在作带有新定义的题目时，一定要先理解定义，再用定义作题．