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已知为平面向量.命题p:若.则λ必为0,命题q:若.则.对以上两个命题.下列结论中正确的是A.命题“p或q 为假B.命题“p或¬q 为假C.命题“p且q 为真D.命题“¬p 且“¬q 为假

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:28:54分类:高中数学题库

已知数学公式为平面向量,命题p:若数学公式(λ为实数),则λ必为0;命题q:若数学公式,则数学公式.对以上两个命题,下列结论中正确的是
A.命题“p或q”为假B.命题“p或¬q”为假C.命题“p且q”为真D.命题“¬p”且“¬q”为假在线课程A
分析:分别对命题p、q进行真假判断,而后对复合命题判断真假可得到答案.
解答:“若(λ为实数),则λ必为0”为假命题,
也符合要求,即命题p为假命题.
又∵

,则有
上式成立,未必有
∴命题q为假命题.
由上可得:命题“p且q”为假命题,
命题“p或q”为假命题,
命题“p或¬q”为真命题,
命题“¬p”或“¬q”为真命题.
故选A.
点评:本题以向量为载体,考查简单命题、复合命题的真假判断.