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从长度分别为1cm.3cm.5cm.7cm.9cm的5条线段中任取3条作为三角形的三边.能构成三角形的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:28:51分类:高中数学题库

从长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作为三角形的三边,能构成三角形的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:列举出所有情况,让这3条线段能构成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率.
解答:任取其中的3条,共有C53=10种结果,并且每个结果出现的机会相同,
能构成三角形的有(3,5,7);(3,5,9);(5,7,9)共有3种情况,
∴P(这3条线段能构成三角形)=
故选A.
点评:本题是一个列举法求概率与三角形的三边关系相结合的题目.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边.