D.E.F分别为△ABC的边BC.CA.AB的中点.且=.=.给出下列命题:①-,②=+,③+,④．其中正确命题序号为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:28:06分类：高中数学题库

D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，给出下列命题：① $数学公式$ $数学公式$ - $数学公式$ ；② $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ；③ $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ；④ $数学公式$ ．其中正确命题序号为________．在线课程①②③④
分析：如图，由三角形法则依次用两个基向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，验证知①②③④正确．
解答：

解：① $\text{[math]}$ ，故①正确；
② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，故②正确；
③ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 故③正确；
④将三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果代入知 $\text{[math]}$ 成立．故④正确．
故①②③④正确
故答案为①②③④．
点评：本题考查向量的加法法则，属于向量三角形法则与平行四边形法则的应用．

上一篇：某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场.村子的北边有一池塘.南边有一树林.在B处是个石粉厂.在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂.如图所示．已知A.C.D.B在一条直线上.AC=2

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

D.E.F分别为△ABC的边BC.CA.AB的中点.且=.=.给出下列命题:①-,②=+,③+,④．其中正确命题序号为 ．

最新文章

D.E.F分别为△ABC的边BC.CA.AB的中点.且=.=.给出下列命题:①-,②=+,③+,④．其中正确命题序号为．