若cosα=-.α是第三象限的角.则cos(α+)= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:28:04分类：高中数学题库

若cosα=- $数学公式$ ，α是第三象限的角，则cos（α+ $数学公式$ ）=________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：利用同角三角函数的基本关系式，求出sinα，通过两角差的余弦函数展开cos（α+ $\text{[math]}$ ），然后求出值即可．
解答：因为α是第三象限角，cosα=- $\text{[math]}$ ，
所以sinα=- $\text{[math]}$
而cos（α+ $\text{[math]}$ ）=cosαcos $\text{[math]}$ -sinαsin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，两角差的余弦函数的应用，考查计算能力，注意象限的三角函数值的符号．

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若cosα=-.α是第三象限的角.则cos(α+)= ．

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