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在极坐标系中.曲线ρcos2θ=4sinθ的焦点的极坐标是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:28:01分类:高中数学题库

(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρcos2θ=4sinθ的焦点的极坐标是________.在线课程(1,
分析:求得曲线的直角坐标方程为 x2=4y,求得它的焦点坐标为(0,1),再化为极坐标即可.
解答:曲线ρcos2θ=4sinθ 即 ρ2cos2θ=4ρsinθ,它的直角坐标方程为 x2=4y,故它的焦点坐标为(0,1),
再化为极坐标即 (1,),
故答案为 (1,).
点评:本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化,抛物线的标准方程和简单性质的应用,属于基础题.