知A.B.C是锐角△ABC的三个内角.向量=.=.则与的夹角是A.锐角B.钝角C.直角D.不确定

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:27:48分类：高中数学题库

知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量 $数学公式$ =（1+sinA，1+cosA）， $数学公式$ =（1+sinB，-1-cosB），则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是
A.锐角B.钝角C.直角D.不确定在线课程A
分析：A、B、C是锐角△ABC的三个内角，推出sinA＞cosB＞0，sinB＞cosA＞0，求出数量积值的符号，可以判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
解答：锐角△ABC中，sinA＞cosB＞0，sinB＞cosA＞0，
故有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（1+sinA）（1+sinB）-（1+cosA）（1+cosB）＞0，
同时易知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向不相同，故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角．
故选A．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，考查计算能力，是基础题．

上一篇：关于演绎推理的说法正确的是A.演绎推理是由一般到一般的推理B.只要大前提正确.由演绎推理得到的结果必正确C.演绎推理在大前提.小前提和推理形式都正确的情况下.得到的结论一定正确D.演绎推理不能用于命题

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