若函数f（x）=x（x-a）²在x=2处取得极小值，则a=________．在线课程2
分析：通过对函数f（x）求导，根据函数在x=2处有极值，可知f'（2）=0，解得a的值，再验证可得结论．
解答：求导函数可得f'（x）=3x²-4ax+a²，
∴f'（2）=12-8a+a²=0，解得a=2，或a=6，
当a=2时，f'（x）=3x²-8x+4=（x-2）（3x-2），函数在x=2处取得极小值，符合题意；
当a=6时，f'（x）=3x²-24x+36=3（x-2）（x-6），函数在x=2处取得极大值，不符合题意，
∴a=2．
故答案为：2
点评：本题考查了函数的极值问题，考查学生的计算能力，正确理解极值是关键．