O是平面上一定点.A.B.C是平面上不共线的三个点.动点P满足.则P的轨迹一定通过△ABC的心．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:55分类：高中数学题库

O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 $数学公式$ ，则P的轨迹一定通过△ABC的________心．在线课程内
分析：理解 $\text{[math]}$ 的含义，是∠BAC的平分线上的向量，即可解答本题．
解答：由于O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，
动点P满足 $\text{[math]}$ ，
即P在∠BAC的平分线上，所以P的轨迹一定通过△ABC的内心．
故答案为：内
点评：本题考查三角形的五心，错误原因：对 $\text{[math]}$ 理解不够．不清楚 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与∠BAC的角平分线有关．

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