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已知函数的图象为L.下列说法不正确的是A.图象L关于直线对称B.图象L关于点对称C.函数f(x)在上单调递增D.将L先向左平移个单位.再将所有点的横坐标缩短到原来的倍.得到y=sinx的图象

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:26:41分类:高中数学题库

已知函数数学公式的图象为L,下列说法不正确的是
A.图象L关于直线数学公式对称B.图象L关于点数学公式对称C.函数f(x)在数学公式上单调递增D.将L先向左平移数学公式个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的数学公式倍(纵坐标不变),得到y=sinx的图象在线课程D
分析:代入x的值函数取得最值,说明A的正误;代入,函数值是否为0,判断B的正误;利用函数的单调性判断C的正误;通过函数的平移变换推出的函数的表达式判断D正误即可.
解答:因为函数,所以时,=sin=-1,图象L关于直线对称,A正确;
x=,函数=sinπ=0,图象L关于点对称,B正确;
x时,2x,函数是单调递增,C正确;
将L先向左平移个单位,得到f(x)=sin2x,再将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin4x的图象,所以D错误.
故选D.
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简,函数图象的平移,对称性,单调性的应用,基本知识掌握的好坏,直接影响解题的好坏.