的图象为L,下列说法不正确的是A.图象L关于直线
对称B.图象L关于点
对称C.函数f(x)在
上单调递增D.将L先向左平移
个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到y=sinx的图象在线课程D分析:代入x的值函数取得最值,说明A的正误;代入
,函数值是否为0,判断B的正误;利用函数的单调性判断C的正误;通过函数的平移变换推出的函数的表达式判断D正误即可.解答:因为函数
,所以
时,
=sin
=-1,图象L关于直线
对称,A正确;x=
,函数
=sinπ=0,图象L关于点
对称,B正确;x
时,2x
,函数
是单调递增,C正确;将L先向左平移
个单位,得到f(x)=sin2x,再将所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到y=sin4x的图象,所以D错误.故选D.
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简,函数图象的平移,对称性,单调性的应用,基本知识掌握的好坏,直接影响解题的好坏.