cosx+2，x∈[0，2π），且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根α，β，则sin（α+β）=A.
B.
C.
D.无法确定在线课程B分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为y=2sin（x+
）+2，由题意可得 2sin（x+ ）+2=m有两个不等实数根α，β．且这两个实数根关于直线x+=
或直线 x+=
对称，求出α+β的值，可得sin（α+β）的值．解答：函数y=f（x）=sinx+
cosx+2=2（
+
）+2=2sin（x+ ）+2．再由x∈[0，2π）可得
≤x+＜2π+，故-1≤sin（x+ ）≤1，故0≤f（x）≤4．由题意可得 2sin（x+
）+2=m有两个不等实数根α，β，且这两个实数根关于直线x+
=或直线 x+=对称，故有
=，或 =，故 α+β= 或 α+β=
，故 sin（α+β）=
，故选B．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性，体现了转化的数学思想，属于中档题．