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某班一天上午有4节课.每节都需要安排一名教师去上课.现从A.B.C.D.E.F 6名教师中安排4人分别上一节课.第一节课只能从A.B两人中安排一人.第四节课只能从A.C两人中安排一人.则不同的安排方案

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:26:31分类:高中数学题库

某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A、B、C、D、E、F 6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有
A.24种B.36种C.48种D.72种在线课程B
分析:若A上第一节课,有A42种安排方法;若B上第一节课,有2×A42种安排方法.由题设条件知不同安排方法的种数.
解答:若A上第一节课,则第四节课只能由C上,其余两节课由其他人上,
有A42种安排方法;若B上第一节课,则第四节课有2种安排方法,
其余两节课由其他人上,有2×A42种安排方法.所以不同安排方法的种数为A42+2×A42=36.
故选B.
点评:本题考查排列组合的基本知识,解题时要认真审题,仔细解答.