已知.其中i是虚数单位.A是三角形的内角.则A等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:01分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，其中i是虚数单位，A是三角形的内角，则A等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由条件可得 cos2A+isin2A= $\text{[math]}$ ，再利用两个复数相等的充要条件可得cos2A=- $\text{[math]}$ ，sin2A= $\text{[math]}$ ．再由 0＜A＜π，得到 A= $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴cos2A+isin2A= $\text{[math]}$ ，∴cos2A=- $\text{[math]}$ ，sin2A= $\text{[math]}$ ．
∵0＜A＜π，∴A= $\text{[math]}$ ．
故选：B．
点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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已知.其中i是虚数单位.A是三角形的内角.则A等于A.B.C.D.

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