半圆的直径AB=4.O为圆心.C是半圆上不同于A.B的任意一点.若P为半径OC的中点.则的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:01分类：高中数学题库

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则 $数学公式$ 的值是________．在线课程-2
分析：根据题意，由向量的加法可得（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ 中，结合数量积的公式，计算可得答案．
解答：

解：根据题意，半圆的直径AB=4，则OA=OB=OC=2，OP=PC=1，
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向且模长都为1；
（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2×1×1×cos180°=-2；
故答案为：-2．
点评：本题考查向量的运算，涉及加法与数量积的计算；解题时要结合图形，注意P为半径OC的中点这一条件．

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