已知向量..中.2-=().=(1.).=3.||=4.则与的夹角为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:02分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 中，2 $数学公式$ - $数学公式$ =（ $数学公式$ ）， $数学公式$ =（1， $数学公式$ ）， $数学公式$ =3，| $数学公式$ |=4，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据已知条件求出（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，再结合 $\text{[math]}$ =3，| $\text{[math]}$ |=4即可得到结论．
解答：因为：（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-1+3=2，
所以： $\text{[math]}$ =4=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ=4×2×cosθ
∴cosθ= $\text{[math]}$ ?θ= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查平面向量的基本运算性质，数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法，等价转化思想．要区分向量运算与数的运算．避免类比数的运算进行错误选择．

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