方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解是________．在线课程x=3
分析：根据对数函数的性质知log₅（2x+1）=log₅（x²-2）等价于，由此能求出其解集．
解答：∵log₅（2x+1）=log₅（x²-2），
∴，
解得x=3．
故答案为：x=3．
点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，注意对数函数的图象和性质的灵活运用．