已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（n∈N^*），则连乘积a₁•a₂…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁的值为
A.1B.2C.3D.-6在线课程C
分析：直接求出数列的前6项，推出数列是周期数列，求出一个周期的乘积，然后求出a₁•a₂…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁的值，即可．
解答：a₁=2，a_n+1=，
所以a₂==-3，a₃==-，a₄==，a₅==2，
所以数列是以4为周期的周期数列，a₁•a₂•a₃•a₄=2×（-3）×（）×=1，
所以a₁•a₂…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁=a₁•a₂•a₃×（a₁•a₂•a₃•a₄）⁵⁰²=2×（-3）×（-）=3．
故选C．
点评：本题是中档题，考查递推数列的关系式，渗透了周期数列这一知识点，高考常考题型，考查计算能力．