函数f（x）=xlnx的单调递增区间是________．在线课程（，+∞）
分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出不等式，根据对数函数的运算法则求出不等式的解集即为函数的递增区间．
解答：求导得：f′（x）=lnx+1，
令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，
解得：，
∴f（x）的单调递增区间是 （6分）
故答案为：（，+∞）
点评：此题考查了利用导数研究函数的单调性，要求学生掌握导函数的正负与函数单调性的关系，即当导函数值大于0时，函数单调递增；当导函数小于0时，函数单调递减．