设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是
A.[-，]B.[-2，2]C.[-1，1]D.[-4，4]在线课程C
分析：根据抛物线方程求得Q点坐标，设过Q点的直线l方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式大于等于0求得k的范围．
解答：∵y²=8x，
∴Q（-2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．
∵l与抛物线有公共点，
有解，
∴方程组
即k²x²+（4k²-8）+4k²=0有解．
∴△=（4k²-8）²-16k⁴≥0，即k²≤1．
∴-1≤k≤1，
故选C．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．涉及直线与抛物线的关系，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理或判别式解决问题．