设数列{a_n}是首项为1的等比数列，若是等差数列，则的值等于
A.2012B.2013C.3018D.3019在线课程C
分析：可设等比数列{a_n}的公比为q，首项为l，可求得a_n=q^n-1，利用{}是等差数列，可求得q=1，从而可求得（+）+（+）+…+（+）的值．
解答：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵首项为a₁=l，
∴得a_n=q^n-1，
令b_n=，则b_n=，
∵{}是等差数列，
∴b_n+1-b_n=-=-=为定值，
∴1-q=0，q=1．
∴a_n=1，
∴（+）+（+）+…+（+）
=（++…+）+（++…+）
=×2012+1×2012
=3018．
故选C．
点评：本题考查数列的求和，考查等差数列与等比数列的综合，求得等比数列{a_n}的公比q=1是关键，也是难点，考查推理与运算能力，属于难题．