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已知函数f(x)=sinx.x∈[0.π].则的值域为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:22:17分类:高中数学题库

已知函数f(x)=sinx,x∈[0,π],则数学公式的值域为 ________.在线课程[-1,1]
分析:首先根据f(x)=sinx,x∈[0,π],求出的表达式,然后化简为正弦函数形式,求值域即可.
解答:∵f(x)=sinx,x∈[0,π],
∈[0,π],
即为:,x∈[]
即:
=2sin(x+
∵x∈[]
∴x+∈[]
∴y=2sin(x+)值域为[-1,1]
故答案为:[-1,1].
点评:本题考查正弦函数的定义域与值域,通过对已知三角函数的化简,以及取值范围的求解,从来求出值域,属于中档题.