C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀₀²的值为
A.2C₁₀₁³B.2C₁₀₀³C.C₁₀₁³D.A₁₀₀³在线课程C
分析：利用组合数公式的性质C_n+1³-c_n³=C_n²，可得 C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀₀² =C₃³ +（C₄³-C₃³）+（C₅³-C₄³）+…+（C₁₀₁³-C₁₀₀³），化简得到结果．
解答：∵C_n+1³-c_n³=C_n²，
∴C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀₀² =C₃³ +（C₄³-C₃³）+（C₅³-C₄³）+…+（C₁₀₁³-C₁₀₀³）=C₁₀₁³ ，
故选C．
点评：本题主要考查组合数公式的性质应用，利用了组合数公式的性质C_n+1³-c_n³=C_n²，即C_n² +c_n³ =C_n+1³，属于基础题．