已知函数f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在区间（2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是
A.B.C.0＜a＜1D.a＞1在线课程B
分析：先判断x²-1在区间（2，+∞）上是增函数，利用已知条件得到2a-1的范围，求解即可．
解答：x²-1在区间（2，+∞）上是增函数，所以2a-1∈（0，1）时，
函数f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在区间（2，+∞）上是减函数，
所以
故选B．
点评：本题考查对数函数的单调性，复合函数的单调性，是中档题．