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抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:21:47分类:高中数学题库

抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是________.在线课程(1,1)
分析:设出P的坐标,进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式,根据x的范围求得距离的最小值.
解答:设P(x,y)为抛物线y=x2上任一点,
则P到直线的距离d====
∴x=1时,d取最小值
此时P(1,1).
故答案为:(1,1)
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,点到直线的距离公式.考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力.