已知函数f（x）=x²（x-3），则f（x）在R上的单调递减区间是________，单调递增区间为________．在线课程（0，2）（-∞，0），（2，+∞）
分析：求导函数，利用f′（x）＞0，求得函数的单调增区间，f′（x）＜0，求得函数的单调减区间．
解答：导函数f′（x）=3x²-6x=3x（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜0，或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2
∴函数的单调增区间为（-∞，0），（2，+∞）
函数的单调减区间为（0，2）
故答案为：（0，2）；（-∞，0），（2，+∞）
点评：本题重点考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查解不等式，利用f′（x）＞0，求得函数的单调增区间，f′（x）＜0，求得函数的单调减区间是解题的关键．