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如图.设点A是单位圆上的一定点.动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周.点P所旋转过的弧的长为l.弦AP的长为d.则函数d=f(l)的图象大致为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:20:53分类:高中数学题库

如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧数学公式的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为
A.B.C.D.在线课程C
分析:根据题意和图形取AP的中点为D,设∠DOA=θ,在直角三角形求出d的表达式,根据弧长公式求出l的表达式,再用l表示d,根据解析式选出答案.
解答:解:如图:取AP的中点为D,设∠DOA=θ,则d=2sinθ,l=2θR=2θ,
∴d=2sin,根据正弦函数的图象知,C中的图象符合解析式.
故选C.
点评:本题考查了正弦函数的图象,需要根据题意和弧长公式,表示出弦长d和弧长l的解析式,考查了分析问题和解决问题以及读图能力.