若圆的极坐标方程ρ=sinθ+cosθ.则该圆的半径是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:20:49分类：高中数学题库

若圆的极坐标方程ρ=sinθ+cosθ，则该圆的半径是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：首先将曲线极坐标方程化为普通方程，求出圆的半径后即可．
解答：在极坐标方程两边同乘以ρ，得
ρ²=ρcosθ+ρsinθ
?x²+y²=x+y
?（x- $\text{[math]}$ ）²+（y- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
所以圆的半径为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：转化思想是一种基本的数学思想方法，有关极坐标问题的求解，常常借助于极坐标方程与普通方程的互化求解

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若圆的极坐标方程ρ=sinθ+cosθ.则该圆的半径是 ．

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