您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

设全集U={1.2.3.4.5.6.7.8}.A={2.4.5}.B={1.2.6}.则集合{3.7.8}是A.(C∪A)∩(C∪B)B.(C∪A)∪(C∪B)C.A∪BD.A∩B

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:19:41分类:高中数学题库

设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,4,5},B={1,2,6},则集合{3,7,8}是
A.(CA)∩(CB)B.(CA)∪(CB)C.A∪BD.A∩B在线课程A
分析:根据题意,依次分析选项,对于A:根据(?uA)∩(?uB)=?u(A∪B),先求得A∪B,进而可得(?uA)∩(?uB)={3,7,8},可知其符合题意,对于B:根据(?uA)∪(?uB)=?u(A∩B),先求得A∩B={2},进而可得(?uA)∪(?uB)={1,3,4,5,6,7,8},可知不符合题意;对于C,由并集的运算可得A∪B,进而可以判断其是否符合题意,对于D,由交集的运算可得A∩B,进而可以判断其是否符合题意,综合可得答案.
解答:根据集合的运算,依次分析选项可得:
对于A:A∪B={1,2,4,5,6},(?uA)∩(?uB)=?u(A∪B)={3,7,8},符合题意;
对于B:A∩B={2},(?uA)∪(?uB)=?u(A∩B)={1,3,4,5,6,7,8},不符合题意;
对于C:A∪B={1,2,4,5,6},不符合题意;
对于D:A∩B={2},不符合题意;
故选A.
点评:本题考查补集的运算,注意(?uA)∩(?uB)=?u(A∪B),(?uA)∪(?uB)=?u(A∩B)两个公式的运用即可.