已知三点A.直线l∥AB.且l平分△ABC的面积.求直线l的方程．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:19:06分类：高中数学题库

已知三点A（1，1），B（5，3），C（4，5），直线l∥AB，且l平分△ABC的面积，求直线l的方程．在线课程解：

如图：设l与AC交于D．
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ ，
∴l的方程为 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
分析：通过面积之比等于相似比的平方，求出D分CA所成的比，求出D的坐标，即可求出直线方程．
点评：本题是中档题，考查定比分点坐标公式的应用，相似比与面积比的关系，考查计算能力．

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已知三点A.直线l∥AB.且l平分△ABC的面积.求直线l的方程．

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