与向量
垂直，其中α为第二象限角．（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若
，求tan（α+A）的值．在线课程解：（1）∵，，
∴
，即
．（3分）∵α为第二象限角，
∴
．（6分）（2）在△ABC中，∵
，∴
．（9分）∵A∈（0，π），∴
，（11分）∴
．（14分）分析：（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0列出方程，利用同角三角函数的平方关系求出α的余弦，利用商数关系求出α的正切．
（2）利用三角形中余弦定理求出A的值，利用两角和的正切公式求出α+A的正切值．
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0；考查向量的数量积公式；考查同角三角函数的平方关系，商数关系；考查三角形中的余弦定理．