若a.b是两个互相垂直的非零向量.则在以下给出的式子“①=0,②+=-,③|+|=|-|,④2+2=(+)2,⑤(+)•(-)=0 中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:34分类：高中数学题库

若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“① $数学公式$ =0；② $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ；③| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ - $数学公式$ |；④ $数学公式$ ²+ $数学公式$ ²=（ $数学公式$ + $数学公式$ ）²；⑤（ $数学公式$ + $数学公式$ ）•（ $数学公式$ - $数学公式$ ）=0”中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程C
分析：利用向量垂直的充要条件得到 $\text{[math]}$ ，利用向量的运算法则及运算律化简各个命题的式子，判断化简后的式子与 $\text{[math]}$ 关系．
解答：据向量垂直的充要条件是 $\text{[math]}$ ，故①对
∵ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故②错
对于③ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故③对
对于④ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故④对
对于⑤， $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故⑤不对
即正确的有：①③④．
故选：C．
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律．属于基础题目，但也是易错题．

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若a.b是两个互相垂直的非零向量.则在以下给出的式子“①=0,②+=-,③|+|=|-|,④2+2=(+)2,⑤(+)•(-)=0 中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个

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