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已知a.b∈R.i是虚数单位.若i=b+i.则a+b的值是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:18:15分类:高中数学题库

已知a、b∈R,i是虚数单位,若(a+2i)i=b+i,则a+b的值是 ________.在线课程-1
分析:先进行复数的乘法运算,把等式的左边写成x+yi的标准形式,根据两个复数相等的充要条件,得到实部和实部相等,虚部和虚部相等,解出a和b的值,得到结果.
解答:∵(a+2i)i=b+i,
∴-2+ai=b+i,
∴b=-2,a=1,
∴a+b=-1,
故答案为:-1.
点评:本题考查复数的乘法运算,考查复数相等的充要条件,是一个基础题,若出现则是一个必得分的题目.